《三体》硬伤——低频测距 论坛精选

牧夫天文 2018-11-05 10:48:37
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[原创文章] 《三体》的bug——论甚长基线干涉测量距离

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发表于 2014-8-3 19:41


楼主:polrbear

导语
相信论坛里的很多网友都看过《三体》。这部科幻小说的一个重要的假定就是低频通讯不会直接暴露位置,这从以下章节中可以看出来。



《三体一》——32节 监听员


“你们的方向上有千万颗恒星,只要不回答,这个世界就无法定位发出源。”
监听员知道,在宇宙尺度上,对于来自太空的低频电波,因为没有足够长的测量范围,只能确定发射源的方向,却无法知道其距离;在那个方向上,可能是远距离的高功率发射源,也可能是近距离的低功率发射源;那个方向有亿万颗恒星,每一颗都以远近不同的星星汇成的星海为背景,不知道发射源的距离,根本不可能确定位置坐标。
距离,关键是距离!



《三体二》——


第二天,按罗辑的请求,天文学家艾伯特·林格来到了地下十层。
见到林格后,罗辑说:“是您首先观察到三体舰队的航迹?”
听到这话,林格显得有些不高兴,“我多次对记者声明过,可他们还是把这个荣誉强加到我头上,它本应属于斐兹罗将军,是他坚持哈勃二号在测试期就观察三体世界的,否则可能错过观测时机,星际尘埃中的尾迹会淡化的。”
罗辑说:“我要同您谈的事情与此无关,我也曾搞过天文学,但没有深入,现在对这个专业已经不熟悉了。首先想请教一个问题:在宇宙间,如果存在着除三体之外的其他观察者,到目前为此,地球的位置暴露了吗?”
“没有。”
“您这么肯定?”
“是的。”
“可是地球已经与三体世界进行过交互通讯。”
“这种低频通讯,只能暴露地球和三体世界在银河系中的大致方向,以及地球与三体世界间的距离,也就是说,如果存在第三方的接收者,那他们通过这些通讯可能知道的,只是在银河系猎户旋臂的这一区域中存在着两个相距4.22 光年的文明世界,但这两个世界的精确位置仍不得而知。其实,通过这样的交互通讯来相互确定位置,也只有在太阳和三体这样相距很近的恒星问能够实现,对于稍远些的第三方观察者,即使我们与他们直接进行交互通讯,也无法确定彼此的位置。”
“为什么?”
“向宇宙中的其他观察者标示一颗恒星的位置,远没有人们想象的那么简单,做个比喻吧:您乘飞机飞越撒哈拉沙漠时,下面沙漠中的一粒沙子冲您大声喊‘我在这儿’,而您也听到了这喊声,您能够在飞机上就此确定这粒沙的位置吗?银河系有近两千亿颗恒星,几乎就是一个恒星的沙漠了。”
罗辑点点头,似乎如释重负,“我明白了,这就对了。”


然而,这个假定很可能是错的。我不知道宇宙中高级文明有怎样的技术,我只知道,即使是人类这样的“低级文明”,也已经掌握了探测信号来源距离的基本技术和原理。我相信,在不久的将来,可能是百年或二百年之后,这种探测仪器会成为现实。这其中的关键,就是甚长基线干涉技术。


其实,这是一项已经发展了数十年的技术,在《三体》中,这一个词也已经出现过。

《三体一》——13节 红案之三


苏联:情报信息来源较少,但有迹象表明在该领域投入巨大,与北约国家相比,研究更具系统性和长远规划。从一些零星信息渠道了解到,目前计划建设全球尺度的基于甚长基线干涉技术的综合孔径射电望远镜系统,该系统一旦建成,将具有目前世界上最强的深空探测能力。


不过,从剧情就可以看出,《三体》作者并没有领会甚长基线干涉技术的精髓,否则他的故事就写不下去了。一般的读者,恐怕也不清楚这个似乎离我们生活很远的高端技术,到底意味着什么。本文就来揭示这个技术到底有怎样的威力,这给我们什么样的警告,为什么我们要发展这个技术,这个技术会给未来的人类带来什么。

一、衍射分辨率
由于衍射效应无处不在,任何望远镜都存在极限分辨率。举个例子,如果用望远镜接收某个点状物体(例如遥远的恒星)传来的信号,接收到的不是一个点,而是一个圆斑,这个斑被称为“艾里斑”。如果两个物体靠的太近,那么就无法分辨了,极限分辨率经常用瑞利极限来计算,瑞利极限的表达式为

ψ = 1.22 × λ ÷ D

其中,ψ为用弧度表示的分辨角,λ为电磁波的波长,D为望远镜的口径。将这个式子转化为常见的单位,我们得到

ψ = 250角秒 × λ(微米) ÷ D(毫米)

如果把可见光的平均波长0.55微米带入,就是天文望远镜常用的衍射分辨率估算公式

ψ = 140角秒 ÷ D(毫米)

我们来估算一下不同望远镜的极限分辨率。

目前地面上最大的光学望远镜口径为10米,对可见光的极限分辨率为14毫角秒。

我国即将建成的500米口径射电望远镜,对天文学常用的1.4GHz辐射(波长21厘米)分辨率为100角秒。

假如——我是说假如——有一台望远镜口径可以达到一万公里,那么对1.4GHz辐射的分辨率能达到5毫角秒。如果能达到一亿公里,那么分辨率就可以达到0.5个微角秒。

二、三角视差法测距离
用三角关系测距离,可以参见维基百科。其实就是我们初中几何课本就讲过的三角关系。



计算式可以表达为:


d(秒差距pc) = 基线长度(天文单位AU) ÷ 视差(角秒arcsec)

其中秒差距为距离单位,1秒差距约等于3.26光年。而1天文单位相当于1.5亿公里。

以我们目前的技术,最大可用的基线长度是地球绕太阳公转的直径2AU,目前最好的测量角度精度可以达到1毫角秒,所以用三角视差法最大可测量范围为2000pc,约为6000光年。如果某个信号是瞬时的,不能等待地球绕到太阳的另一面,那么我们可用的最大基线长度只有地球直径12000公里,能够用三角视差法测量的最远距离也就是0.2光年。

如果我们未来能够在太阳系内同时放多个探测器,例如放到地球公转轨道,并且分辨率可以达到微角秒量级,那么我们可以用三角视差法测量的最远距离可以达到6百万光年。如果我们可以把探测器放到海王星轨道,那么这个距离可以达到3000万光年。

当然,这里说的是最远距离,测量如此远的距离,精度不会太高,可能只有一位有效数字。但如果拿上面所说的探测器测量银河系边缘——距离十万光年——的天体,那么距离测量精度就可以达到50光年。如果测量的是最近的恒星——比邻星,那么这个精度就是100万公里!不算不知道,一算吓一跳。换一个算法,如果要求距离精度达到1光年,也就是足够分清是哪颗恒星的水平,那么只需要这颗恒星在1万光年之内就可以。

从这个计算我们可以看出,只要探测能达到足够高的角分辨率,在太阳系内放置多个探测器,就可以知道信号来源的距离,并且可以达到非常高的精度。那么下一步问题就是如何做到这么高的角分辨率了,尤其是对波长较长的射电信号。

三、甚长基线干涉
我们先来看维基百科给出的定义

甚长基线干涉测量(VLBI)是一种射电天文学中使用的干涉测量技术。在VLBI测量中,从某个射电源——例如类星体——来的信号,被地球上多个射电望远镜同时接收。射电望远镜之间的距离和信号到不同望远镜之间的时差被同时计算在内。这使得我们可以将多个射电望远镜同时对某个射电源的观测数据结合起来,模拟一个尺寸等于望远镜之间最大距离的大型望远镜的分辨效果。
(原文 Very-long-baseline interferometry (VLBI) is a type of astronomical interferometry used in radio astronomy. In VLBI a signal from an astronomical radio source, such as a quasar, is collected at multiple radio telescopes on Earth. The distance between the radio telescopes is then calculated using the time difference between the arrivals of the radio signal at different telescopes. This allows observations of an object that are made simultaneously by many radio telescopes to be combined, emulating a telescope with a size equal to the maximum separation between the telescopes.)


干涉的具体技术是很难理解的,作者本人也不能说清楚。不过,这确实是一项已经实现了的技术。应用这项技术,人们可以将整个地球的射电望远镜连成一张大网(称为甚长基线干涉阵)。用这个干涉阵,我们已经实现了对银河系外射电源的高分辨率成像,分辨率相当于口径1万公里的单个望远镜(当然通光面积差得多)。

四、望远镜阵的布置方式
干涉阵需要多个望远镜,实际上,只要望远镜数量足够多,干涉阵本身就提供了三角视差法的测量基线。这提供了一种布置干涉阵探测宇宙信号的思路。设想我们将足够数量的射电望远镜布置到地球公转轨道上(这一点以人类现有的科技水平可以做到,只是经费开支的问题),比如说隔多少度一个,均匀放置。这样,这个观测阵就可以精确探测射电信号的来源位置。还是用上述的1.4GHz信号为例,用这这个阵列定位1万光年内的辐射源,位置精度可以达到几个光年,对一千光年内的辐射源只有零点零几个光年(平方反比)。

如果太空时代来临,人类把整个内太阳系都作为自己的疆域,那么做一个范围扩大到整个内太阳系的信号接收工程将不是太难的事情。那个时候,银河系内只要有文明敢发出声音,人类就将获知它的准确位置。

说点题外话,以人类目前的科技水平,还只能做射电和毫米波的甚长基线干涉。做干涉的先决条件是要准确获知信号的相位,这需要高精度的计时。射电波的频率在10的11次方赫兹以下,对应时间为皮秒精度。而如果要做光学(频率为10的14次方至10的15次方赫兹)的干涉,那么计时精度要达到飞秒量级。这种探测器目前已经在研究之中了,预计在不太远的将来就能够普遍使用。那个时候光学的干涉阵也可以做出来了,对天文学而言,如果有一个在内太阳系范围内建立的光学甚长基线干涉阵,可以直接用三角视差法测量整个可见宇宙内所有天体的距离,只要它们足够亮。

五、回到《三体》的故事
在《三体》中,叶文洁使得太阳在12GHz的频率上发出巨量的电磁辐射,使得整个银河系都可以接收到这个信号。如果银河系内存在其他文明,这个文明懂得甚长基线干涉技术,并且早已经在自己的行星系统内布置好了探测网,那么他们就可以迅速确定辐射源的位置。对于距离较近的行星系统,例如离我们只有4光年的人马座三星系统,这个探测网不需要多么先进、多么强大,只要像上节说的那样在行星公转轨道上放若一个干涉阵,就可以准确定位这个辐射来自太阳!而且,通信的总时间不是很短,他们有充足的时间来启动这个系统。

所以,《三体》中“天文学家艾伯特·林格”所说的“地球的位置还没有暴露”肯定是错的。不管是三角测量法的原理,还是甚长基线干涉的精度,都是一个合格的天文学家应该了解的知识。在现实中,能做出这种回答的人是不可能成为天文学家的。

这件事还可以扩展开去想。有一种说法认为,高等文明可以随意到达他们想要去的地方。他们还没有到达地球可能是因为宇宙中的星球太多了,他们没有足够多的时间和经济到达所有地方。对这种文明来说,一个经济实惠的策略就是在多个地方留下观测站,如果监测到异常情况就赶过来看看。从这个角度来说,《三体》中叶文洁的行为吸引到整个宇宙的目光也说不定,毕竟这么二的事情,即使在整个宇宙中也不会太常见吧。有人猜测当文明达到一定程度时就会无视人类这种低级文明,问题是宇宙这么大,保不齐就有哪家是对新生文明怀有恶意的。所以这种自杀行为,笔者认为还是不要乱来为好。



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