连爱因斯坦都想不到,量子纠缠和虫洞可能是一回事

萤火虫沙龙2 2018-03-11 14:42:29


纠缠和虫洞看似毫无关联,然而物理学家最近意识到,量子纠缠和虫洞可能是等价的:大到黑洞,小到粒子,相互纠缠的物体可能都由虫洞连接着。




撰文   胡安 · 马尔达西纳(Juan Maldacena)  

翻译   王少江 


理论物理充满了令人难以置信的想法,但是其中最诡异的两个还要数量子纠缠和虫洞。前者由量子力学理论预言,是指两个没有明显物理联系的物体(通常是原子或亚原子粒子)之间存在一种令人惊异的关联而虫洞由广义相对论预言,是连接时空里相距遥远的两个区域的捷径最近,包括我在内的几位理论物理学家的研究暗示,这两个看起来截然不同的概念之间存在联系。基于对黑洞的计算,我们意识到量子力学的纠缠和广义相对论的虫洞或许在本质上是等价的,是同一个现象的不同描述,而且我们相信,这种相似性同样适用于黑洞以外的场合。


这种等价关系会带来深远的影响。这说明,宇宙中还存在更基本的微观成分,而时空本身则是从这些成分间的纠缠中呈展(emerge)出来。还有一点,尽管科学家一直认为纠缠物体之间没有物理联系,但它们可能实际上是通过某种方式连在一起的,而且这种方式远没有我们认为的那般奇异。


此外,纠缠和虫洞的这种联系可能还有助于建立一个量子力学和时空的统一理论——物理学家称之为量子引力理论,它能从原子和亚原子领域的相互作用定律中导出宏观宇宙的物理规律。这样一个理论对于理解宇宙大爆炸和黑洞内部是必要的。


有趣的是,量子纠缠和虫洞都能追溯到由爱因斯坦及其合作者们在1935年所写的两篇文章。表面上看来,两篇文章是在处理完全不同的现象,而爱因斯坦可能从未想到它们之间竟然存在着某种联系。事实上,纠缠这个量子力学的特性曾经让爱因斯坦无比烦恼,还被他称为 “幽灵般的超距作用” 。但讽刺的是,它如今可能为爱因斯坦的相对论提供桥梁,使其延伸到量子领域。



黑洞和虫洞


为了解释我为什么认为量子纠缠和虫洞会联系到一起,我先得描述黑洞的几个性质,这些性质与我的想法密切相关。黑洞是弯曲的时空区域,与我们所熟知的、相对而言未被扭曲的空间非常不一样。黑洞的一个显著特征是我们能够将它的几何结构分隔为两个区域:一个是空间被弯曲,但物体和信息仍能逃离的外部区域;一个是物质和信息进去之后就再也无法出来的内部区域内部和外部被一个名为“事件视界”的表面分隔开来。广义相对论告诉我们,视界只是一个想象出来的表面,当一个宇航员穿越视界的时候并不会在那里感到任何异样。但是一旦穿过它,这个空间旅行者将注定被挤压进一个有着巨大曲率且无法逃离的区域。(事实上,黑洞内部相对外部而言实际上是在未来,所以旅行者无法逃离,因为他无法穿越回过去。)


在爱因斯坦提出广义相对论仅仅一年后,德国物理学家卡尔·史瓦西(Karl Schwarzschild)找到了爱因斯坦方程的一个最简单的解,描述了日后被称为黑洞的天体。史瓦西计算出的时空几何结构是如此的出人意料,以至于科学家直到20世纪60年代才真正理解到,这个结构描述的其实是连接两个黑洞的虫洞。从外部看,两个黑洞是相距很远的两个独立实体,然而它们共有一个内部区域。


在1935年的论文中,爱因斯坦和他的合作者内森·罗森(Nathan Rosen,当时也在普林斯顿等研究院)预料到,这个共有的内部其实是某种虫洞(虽然他们没有完全理解虫洞所代表的几何结构),因此虫洞也被称为“爱因斯坦-罗森桥”。


史瓦西的虫洞解与宇宙中自然形成的黑洞不同的地方在于,前者不包含物质,仅仅是弯曲的时空。因为有物质存在,自然形成的黑洞只有一个外部区域,而大多数研究者认为一个完整的史瓦西解有两个外部区域,因此这个解是一个与宇宙中的真实黑洞无关的有趣数学结果。但不管怎样,它都是一个有趣的解,物理学家对它的物理解释也很好奇。


史瓦西解告诉我们,连接两个黑洞外部区域的虫洞是随时间变化的:随着时间流逝变长变细,就像把面团拉成面条。同时,在某一点交汇的两个黑洞的视界将迅速分离。事实上,它们分开得如此迅速,以至于我们无法利用这样一个虫洞从一个外部区域旅行到另一个外部区域。换句话,我们可以说这座桥在我们穿过前就已经坍缩了。在面团拉伸的类比中,桥的坍缩对应于面团被拉伸成面条后,变得无限细。


要着重指出的是,我们所讨论的虫洞与广义相对论中不允许超光速旅行的定律是相容的,在这一点上是不同于科幻作品中的那些虫洞的。在科幻电影中,那些虫洞允许在空间中相距遥远的区域之间瞬时传送,比如电影《星际穿越》中的情节。科幻作品经常违反已知的物理定律。


如果一部科幻小说写到了像我们所说的这种虫洞,那么小说描述的场景就会像下面这样。假设有一对年轻的情侣罗密欧(Romeo)和朱丽叶(Juliet)。他们两边的家庭都反对他们在一起,所以将罗密欧和朱丽叶送到不同的星系,禁止他们旅行。然而这对情侣非常聪明地造出了一个虫洞。从外部看,虫洞看起来像一对黑洞,一个在罗密欧所处的星系,另一个在朱丽叶所处的星系。这对情侣决定跳入他们各自的黑洞。现在,对他们的家庭而言,他们就是跳入黑洞殉情了,永远不会再有消息了。然而外部世界所不知道的是,虫洞的时空几何结构允许罗密欧和朱丽叶在共有的内部区域相遇。因此,他们能够幸福地相处一段时间,直到桥坍缩并摧毁内部区域,从而将他们都杀死。



量子纠缠


1935年的另外一篇论文讨论了另一个我们感兴趣的现象——纠缠,这篇论文是爱因斯坦、罗森和鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky,当时也在普林斯顿高等研究院) 合作撰写的。也正是因为这篇论文,三位作者被合称为EPR。在这篇著名的论文中,他们提出,量子力学允许相距遥远的物体之间存在某种奇特的关联,即纠缠


相距遥远的物体之间的关联也可以出现在经典物理中。想象一下,例如你把一只手套忘在家里,只带了一只出门。在查看口袋前,你并不知道自己带的是左手手套还是右手那只。而一旦你看到带的是右手那只,你马上就能知道落在家里的那只是左手的。但是,纠缠牵涉的是另一种截然不同的关联,这种关联只存在于由量子力学支配的物理量之间,而这些量遵守海森堡不确定性原理。这一原理断言,存在一些成对的物理量,我们不能同时精确地知道它们的值。最著名的例子就是一个粒子的位置和速度:如果我们精确地测量到它的位置,那么它的速度将变得不确定,反之亦然。EPR 想知道,如果我们测量一对相距遥远的粒子各自的位置或者速度,那么会发生什么。


EPR所分析的例子涉及两个相同质量的粒子,在一个单一的维度上运动。不妨称呼这两个粒子为R和J,因为我们可以想象它们是罗密欧和朱丽叶测量的两个粒子。我们以某种方式制备这对粒子,使得它们的质心有一个定义明确的位置,我们把它叫做xcm,等于xR(R粒子的位置)加上xJ(J粒子的位置)再除以2。我们可以要求质心位置等于零,也就是说,我们可以说这两个粒子总是处在与原点等距离的位置上。我们让这两个粒子的相对速度vrel等于R粒子的速度(vR)减去J粒子的速度(vJ),并取一个精确的值,比如,让vrel等于某个我们称作v0的数值。换句话说,两个粒子的速度差保持不变。这里我们虽然同时精确地指定了位置和速度,但针对的不是同一个物体,所以并不违反海森堡不确定性原理。如果我们有两个不同的粒子,那么,尽管我们不能同时精确地知道第一个粒子的位置和它的速度,但我们完全可以确定第一个粒子的位置和第二个粒子的速度。类似的,一旦我们知道了两个粒子质心的精确位置,那么我们就不能确定质心的速度,但我们还是可以确定两个粒子的相对速度。


现在我们进入最精彩的部分,这同时也是量子纠缠让人感到不可思议的地方。试想,我们的两个粒子相距遥远,然后两个同样相距遥远的观测者,罗密欧和朱丽叶,决定去测量粒子的位置。现在,由于上述制备粒子的方式,如果朱丽叶确定xJ等于某个特定值,罗密欧将发现他的粒子的位置正好是朱丽叶那个粒子的位置的负值(xR=-xJ)。需要注意的是,朱丽叶的结果是随机的:她的粒子的位置将随着每次测量而变化。然而,罗密欧的结果则完全由朱丽叶的结果所确定。现在假设,他们都测量了各自粒子的速度。如果朱丽叶得到一个具体值vJ,那么罗密欧肯定会发现他所测得的速度是朱丽叶的值加上相对速度(vR=vJ+v0)。再一次,罗密欧的结果是由朱丽叶的结果完全决定的。当然,罗密欧和朱丽叶可以自由选择测量哪个量。特别是,如果朱丽叶测量的是位置而罗密欧测量的是速度,那么他们的结果将是随机的而不呈现任何关联。


奇特的是,即使罗密欧对粒子位置和速度的测量受到了海森堡不确定性原理的限制,如果朱丽叶决定测量她的粒子的位置,那么一旦罗密欧获知了朱丽叶的测量结果,他的粒子也将有完全确定的位置。而且同样的事情也会出现在速度上。看起来仿佛一旦朱丽叶测量了位置,罗密欧的粒子就立即 “知道” 它必须有一个定义明确的位置和一个不确定的速度,反过来如果朱丽叶测量了速度,罗密欧的粒子就会有确定的速度和不确定的位置。初看起来,这种情况好像允许一种信息的即时传送:朱丽叶可以测量她的粒子的位置,而罗密欧就将看到他的粒子有一个确定的位置,由此推断朱丽叶选择测量的物理量是位置。然而,在不知道朱丽叶所测位置的实际值的情况下,罗密欧不会意识到他的粒子有了确定的位置。所以实际上量子纠缠所造成的关联并不能用来超光速传递信号


虽然已经在实验中得到证实,但纠缠看起来仍然只是量子系统一个深奥难懂的特性。不过,在过去的二十多年里,这些量子关联已经促使加密技术和量子计算等领域产生了许多实际应用和突破。



虫洞等于纠缠


那么,我们是怎样把两个截然不同的奇异现象——虫洞和纠缠——联系到一起的呢?对黑洞的深度思考引领我们走向了这个答案。1974年,斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)发现量子效应将导致黑洞像热物体一样辐射,证明了没有任何东西能从黑洞逃离的传统观点实在是过于简化了。黑洞辐射的事实暗示它们具有温度——这一点有着非常重要的意义。


自从19世纪以来,物理学家就知道温度源自一个系统中微观组分的运动。例如,在气体里,温度来自分子的随机运动。因此,如果黑洞有温度,那么它们就应该也有某种微观组分,这些组分可以具有各种不同的组态,即所谓的微观态。我们也相信,至少从外部看来,黑洞应该表现得像一个量子系统,也就是说,它们应该遵循所有量子力学的定律。总之,当我们从外部看黑洞,我们应该发现一个拥有许多微观态的体系,而黑洞处于每一个微观态的概率都是均等的。



因为黑洞从外部看就像通常的量子体系,那么我们完全可以认为一对黑洞可以相互纠缠。假设有一对相距遥远的黑洞,每一个黑洞都有很多种可能的微观量子态。现在想象一对纠缠的黑洞,其中第一个黑洞的每一个量子态都与第二个黑洞的对应量子态关联。特别是,如果我们测量到第一个黑洞处于某个特定的状态,那么另一个黑洞必须正好处于相同的状态。


有趣的是,基于弦论(一种量子引力理论)的特定考量,我们认为,一对微观态以这种方式(即所谓EPR纠缠态)纠缠的黑洞将产生这样一种时空结构:有一个虫洞将两个黑洞内部连接起来换句话说,量子纠缠在两个黑洞之间创造了一个几何连接这个结果是令人惊讶的,因为我们过去认为纠缠是一种没有物理联系的关联。但是,这种情况下的两个黑洞却通过它们的内部产生了物理联系,通过虫洞相互接近了。


我和美国斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德(Leonard Susskind)将虫洞和纠缠的这种等价性称作 “ER=EPR”,因为它把爱因斯坦和他的合作者在1935年所写的两篇文章联系在了一起。从EPR的角度看,在每个黑洞视界附近进行的观测是彼此关联的,因为两个黑洞处于量子纠缠态。从ER的角度看,这些观测是关联的,因为两个系统经由虫洞连接。


现在回到我们关于罗密欧和朱丽叶的科幻故事,让我们看看这对情侣应该做些什么来制造一对纠缠的黑洞以产生虫洞。首先,他们需要产生大量纠缠的粒子对,就像之前所讨论的那样,罗密欧拥有每个纠缠对中的一个粒子而朱丽叶拥有另一个。然后,他们需要制造非常复杂的量子计算机以操纵他们各自的量子粒子,再以一种可控的方式把这些粒子组合起来,形成一对纠缠的黑洞。要完成这样一个壮举将是极其困难的,但根据物理定律,要做到这一点是有可能的。另外,我们之前确实说过罗密欧和朱丽叶是非常聪明的。



从黑洞到微观粒子


将我们引导至此的理论是许多研究者历经多年建立起来的,它始于维尔纳·伊斯雷尔(Werner Israel)在1976年发表的一篇文章,当时他任职于加拿大阿尔伯塔大学。2006年,笠真生(Shinsei Ryu)和高柳匡(Tadashi Takayanagi)发表了关于纠缠和时空几何之间的联系的有趣研究,他们当时都在加利福尼亚大学圣巴巴拉分校工作。我和萨斯坎德则受到了2012年一篇论文的启发,这篇论文是由艾哈迈德·艾勒穆海里(Ahmed Almheiri)、唐纳德·马洛尔夫(Donald Marolf)、约瑟夫·波尔金斯基(Joseph Polchinski)和詹姆斯·萨利(James Sully)共同撰写的,他们当时也在加利福尼亚大学圣巴巴拉分校。他们发现了一个佯谬,与纠缠的黑洞内部的本质有关,而ER=EPR理论(黑洞内部是连接另一个系统的虫洞的一部分)则可以在某些方面缓和这个佯谬。


虽然我们是通过黑洞发现了虫洞和纠缠态之间的联系,但我们不禁要猜测,这种联系可能并不局限于黑洞这种情况:只要存在纠缠,就一定有某种几何联系。即使是最简单的情况,即两个纠缠粒子,这种联系也应当成立。不过,在这种情况下,空间上的联系涉及了微小的量子结构,这些结构是无法用常规的几何概念来理解的。我们仍然不知道如何描述这些微观几何结构,但是这些结构的纠缠或许通过某种方式生成了时空本身。看起来,纠缠可以被看做是联系两个系统的引线(thread)。当纠缠增多时,就有了许多条引线,这些引线能够编织到一起从而形成时空结构。在这个图景中,爱因斯坦的相对论方程支配着这些引线的连接和重连;而量子力学不仅仅是引力的一个附件——它更是时空结构的本质。


目前,上述图景仍然是一个大胆的猜测,但有一些线索指向它,而且很多物理学家都在探寻它的含义。我们相信,看起来并不相关的纠缠和虫洞可能在事实上是等价的而且这种等价性为发展量子时空理论以及统一广义相对论和量子力学提供了一个重要的线索。


作者简介 : 胡安·马尔达西纳是美国普林斯顿高等研究院的理论物理学家,在量子引力和弦论研究上做出了重要贡献,并在2012年荣获了基础物理突破奖(Breakthrough Prize in Fundamental Physics)。



扩展阅读:


        量子纠缠幽灵 与宇宙虫洞有关

曲速(Warp)与曲速引擎(Warp drive)有二重涵义,皆关于超光速航行。原先出现在科幻领域中的星际迷航(Star Trek)之中,后来也涉及到理论物理的一种时空模型。在星际迷航的虚拟宇宙中,曲速引擎是一种超光速(faster-than- light, FTL)的推进装置。超空间引擎(Hyperdrive)与跳跃引擎(jump drive)是科幻中超光速航行会运用到的其他办法。

1、推导主题

运用空间弯曲(space warp)作为推进工具已成为一些物理学家(例如米给尔·阿库别瑞)的理论推导主题(参见阿库别瑞引擎),然而目前尚未有坚实的技术方法被提出,也不知道阿库别瑞所提的效应在理论上要怎么引发。

2、航行速度

曲速航行的速率通常以曲速层级(warp factor)代之。一般认为曲速1级为真空光速(c);更高的层级下,速率呈指数增加。星际迷航曾设定了企业号冒著危险以高曲速层级航行,一度高到曲速14.6级。然而,任一曲速层级的实际速度从未在剧中显明陈述。更甚者,各版本电视剧中航行时间与星际距离在陈述上,从未严格地保持一贯性(甚至是相当松散的)。


《星际迷航-银河飞龙》的创造者决定曲速10级应作为最大值。后来星际迷航》建议将曲速尺标重新调整,将旧曲速6级变为新曲速5级,而曲速10级为无限大速度而无法达到。制作人指示船只可以任意接近曲速10级,但就是无法到达刚好曲速10级。如此则贵族与旅人等生命体则能以相当快的速度航行,又可以回避限制。举例而言,据估计,旅人将企业号推进到曲速9.999996级的速度。而星际迷航-重返地球》也采用了这项设定,其中角色提到曲速10级的速度是不可能达到的,因为那是无限大的速度——但之后他们又在剧中某个桥段达到了(被许多影迷、制作人员,甚至是编剧与制作人Brannon Braga所忽略)。


普遍认为:以曲速航行的船舰不会感受到任何形式的时间流逝;毕竟总体来说,曲速船舰与宇宙间没有资讯交换。若船舰是采用冲量引擎,速度则为次光速(亚光速),会感受到时间流逝,因为冲量式驱动的船只仍处在正常时空。也因为这样,多数船只会将冲量速度限制在大约四分之一光速。

超曲速(transwarp)被多次使用,指的是曲速引擎的高阶形式,常为博格人所使用,是要在星舰的周遭产生超曲速场来突破光速障(在我们的宇宙中目前是理论上不可能的事);相似地,也需要超曲速场来达到非常高的超光速速率(使得船舰能在很短时间内横越银河等级的距离。

3、虚拟宇宙

星际迷航中多个星球都有自己开发出曲速的发展历史;在地球,曲速是由季弗兰‧寇克瑞恩(Zefram Cochrane)所开发。在电影《战斗巡航》里提到的发明年代是:第三次世界大战终战后10年,即2063年;但在《星际争霸战》里则暗示曲速科技更早些年就已经被使用,虽然证据不明。小说《星际迷航之星际联邦》(Star Trek: Federation)则提到2061年寇克瑞恩发明曲速引擎。


其它文明,比如瓦肯人(Vulcan)或安多利亚人则比地球更早发明曲速引擎,在地球接触外星文明的前期(例如:22世纪),这些文明的曲速科技也远超地球所能及,比如其中的最高可达速度与最高巡航速度。在星际迷航试映剧"The Cage"里,曲速被称为「时间翘曲」(time warp)。剧中反映出时间障(time barrier)已被打破,但既然剧中那些对话是一群船只失事的星际旅行者的报告信息,则不可能是指光速障的打破(试映剧的内容与后来正式剧是不相符的)。


4、星际联邦

联邦星舰精进号(NCC-2000) 在史戴尔斯Stiles)舰长的领导下,成为联邦对于超曲速技术的实验船舰。一般认为超曲速是传统曲速引擎的快速版本。精进号首次操作超曲速会失败,是因为轮机长斯科特上尉暗中破坏超曲速引擎计算机,才阻止了精进号追上企业号。在电影迈入未来的事件中,精进号(在苏鲁舰长的领导下)已经改装上标准曲速引擎,因此人们误认为超曲速测试以失败告终。在2374年,联邦星舰不屈号的船员被指派一项任务,前往研究联邦领域中的子空间压缩现象。原先希望对于这个异常现象的进一步研究,能够引领创造出可用的超曲速引擎。不幸这项任务被珍哈达的攻击所打断,然而船舰由戴克斯、麦尔斯·欧布莱恩、朱利安·巴希尔与武夫成功夺回。


5、由来

德国一位不怎么知名的物理学家海姆早在20世纪50年代就开始探索“超时空动力”的概念,他提出:“曲速航行”就是利用时空扭曲和时空跳跃实现超光速飞行。他认为强力磁场就可以制造引力场,以高速推动宇宙飞船。如果磁场足够强大,宇宙飞船就可以进入一个比我们所在的时空更高维的二度次空间,以超光速航行。当磁场一消失,宇宙飞船就会重返现在的时空。

海姆用“二度次空间”学说补充爱因斯坦四维时空说,因此,宇宙就变成了六维时空。在海姆看来,万有引力和电磁力可以互相转化,因此旋转磁场将削弱地球引力,从而使得飞船能够离开地面。

1957年当海姆公开发表自己的理论时,也曾轰动一时。但当时很多物理学家都表示难以接受,因为他们认为在当时的物质技术条件下,很难制造出那么巨大的磁场。直到2001年海姆辞世,他的理论也随之消声灭迹。

奇怪的是半个多世纪过去了,到2005年德国萨尔茨吉特应用科学大学的物理学家豪泽与同事德勒舍尔共同撰写了一篇,以海姆理论为基础的实验论文,探究“超时空发动机”制作的可行性。意想不到的是:突然被美国航空航天学会授予2005年度“核能和未来航空”项目大奖。与此同时美国空军对能够超越光速的“超时空发动机”表现出了极大兴趣,并派代表与豪泽见了面。见面时豪泽强调计划还处于相当初步阶段,若证明理论可行,5年后便可建造测试模型飞船。

因此,美国航空航天学会颁发的这个论文大奖在全球物理学界引起了不小的震动,这一举动等于认可了海姆理论的部分学说。接着美国能源部圣迪亚国家实验室的太空动力研究员罗格·雷纳德公开宣布:他们目前拥有一部X光发生器——Z机器——可以提供实验所需要的磁场。他说:“即使实验证明结论是错误的,在我看来,这也是个成功的实验。”


“曲速航行”飞行原理及计算

众所周知,爱因斯坦提到过“四维空间”模型。我们所身处的三维宇宙空间会向第四维(时间轴)弯曲,就好像二维空间的平面向三维空间弯曲,而形成一个球面一样。现在如果把我们所身处的宇宙想象成这样的一颗球,只不过是向时间轴弯曲,而不是向Z轴弯曲,那么,我们所处的三维空间就是球体的最表面了。而从表面往球中心点算进去,这就是所谓的“二度次空间”(即子空间)。

如图,假设从A点到B点距离为9000万公里,飞船的飞行速度为10万公里/秒,那么所用时间就为9000/10=900(秒)。

假设从a点到b点距离为1800万公里,如果飞船按照原速度从a点开始飞往b点,则只需要1800/10=180(秒),花费时间只有原先的1/5。换句话说,飞船从A点到B点的速度快了5倍,变成了50万公里/秒。

也就是说,“曲速航行”的真实过程是这样的:

(1). 飞船在A点起飞并开始加速;

(2). 飞船利用强磁场所产生的力场,向子空间跳跃,来到a点;

(3). 飞船在子空间飞行,从a点飞抵b点;

(4). 飞船取消强磁场,跳跃回正常空间,来到B点。

从结果可以看出,虽然飞船一直以未超越光速的10万公里/秒飞行,但它从A点飞到B点的速度却为50万公里/秒,已经超越了光速。

这就是利用时空扭曲和时空跳跃达成的超光速飞行。而进行时空跳跃则需要巨大的力场,目前的观点认为强磁场将提供这个力场。


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